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Mathematischer Vortragsabend am 26.11.15: |
"Wie man Polynom-Gleichungen löst, und wie Schüler/innen sich erfolgreich an mathematischer Forschung beteiligen können selbst bei Jahrhunderte alten Fragen"
Der Vortragende
Dr. Dierk Schleicher ist Professor für Mathematik an der Jacobs University in Bremen.
Er ist Mit-Organisator verschiedener internationaler Wettbewerbe (u.a. Internationale Mathematik-Olympiade 2009 und dem ITYM 2014)
sowie der "Modern Mathematics" Summer School, und arbeitet an einer Universität, an der Studierende sich regelmäßig bereits früh und erfolgreich an aktueller Forschung beteiligen.
Kurzfassung: Die vielleicht wichtigsten mathematischen Funktionen sind Polynome. Jedes Polynom p von Grad d hat genau d Nullstellen (also Zahlen x mit p(x)=0 ) nicht unbedingt reelle Zahlen x, aber zu diesem Zweck wurden komplexe Zahlen erfunden. Aber wie findet man diese Nullstellen denn praktisch? Das ist eine Jahrhunderte alte Frage, an der viele Leute gearbeitet haben: es gibt Lösungsformeln für quadratische Gleichungen (d=2) und auch für d=3 und d=4, aber nicht für größere Grade d, also muss man die Nullstellen numerisch annähern.
An dieser Frage haben bereits Gauß, Euler, und Newton gearbeitet, die "Großväter der Mathematik", aber erstaunlicherweise gibt es auch heute noch offene Fragen und aktuelle Forschung dazu. Selbst zu der vielleicht bekanntesten Näherungsmethode, dem Newton-Verfahren: dieses Verfahren ist als "chaotisch" bekannt und deswegen als nicht sehr nützlich.
Aktuelle Überraschung: mit diesem Verfahren hat ein 18-jähriger Schüler vor wenigen Monaten selbst für sehr große Polynome (mit d > 1.000.000) alle Nullstellen gefunden und dabei quasi einen Weltrekord aufgestellt, der in bestimmten Fällen selbst die Profis abgehängt hat (mit großem Abstand!)
Ich werde auch etwas darüber erzählen, woher diese erfolgreiche Schüler-Forschung kam, und etwas über Möglichkeiten für mathematisch interessierte Schüler/innen erzählen, Kontakt zu mathematischer Forschung zu bekommen.
Dazu gehören Aktivitäten wie der "International Tournament of Young Mathematicians ITYM" und die "Modern Mathematics International Summer School"
